Il complesso che oggi ospita la sede Indire di Firenze occupa un intero isolato circondato da due giardini pubblici che si affaccia da un lato su piazza dei Ciompi e sull’altro in via dell’Agnolo.
Nel Quattrocento qui sorgevano alcune case della famiglia degli architetti Fioravanti (come il vicino palazzo Lapi) che, nel 1451 dovettero cedere una delle loro proprietà a Ottaviano Gerini, per crediti vantati da quest’ultimo nei confronti di Neri di Fioravanti. Successivamente l’intera proprietà passò ai Gerini che vi abitarono fino al XIX secolo, quindi fu acquisita dal Comune di Firenze. Alla metà dell’Ottocento il palazzo ospitava gli uffici della Delegazione di Santa Croce e, successivamente, fu sede del locale Commissariato di Pubblica Sicurezza e di una caserma di Carabinieri.
Nel 1937 venne fondato a Firenze, con il patrocinio del ministro Giuseppe Bottai il Museo nazionale della Scuola, al quale venne associato nel 1941 il Centro Didattico Nazionale (CDN), diretto dal professor Nazareno Padellaro e, in qualità di vice direttore, Piero Bargellini. Nello stesso anno venne assegnata all’Istituto, fino ad allora alloggiato in tre ampie sale della Facoltà di Scienze politiche e sociali in via Laura la nuova definitiva sede di palazzo Gerini in Santa Croce.
Lo storico edificio medievale fu consolidato e restaurato dall’architetto Ezio Zalaffi, allora capo dell’Ufficio di Belle Arti, che, tra le altre cose, ridisegnò anche la nuova facciata ‘rinascimentale’ sul fronte rivolto verso est. L’affaccio su borgo Allegri è infatti conseguente alla costruzione ex novo di questa porzione della fabbrica, ottenuta previo abbattimento delle antiche costruzioni situate a tergo del palazzo, sempre su progetto di Ezio Zalaffi ma in stretta osservanza delle forme rinascimentali, compresa l’altana, al tempo molto elogiata nel suo restituire i caratteri propri della tradizione architettonica fiorentina. Il progetto del 1941 prevedeva anche la costruzione di un edificio adiacente a Palazzo Gerini, ma l’ampliamento non fu mai realizzato a causa della guerra.